已知(

x

+

1

3x2

)n(n∈N*)的展開式中，第5項的二次式系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是3：2．
（1）求n的值；
（2）若展開式中各項的系數(shù)和為S，各項的二項式系數(shù)和為T，求

S

T

的值．

（2009•湖北模擬）某校從參加計算機水平測試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和利用各組中值估計這次考試平均分（組中值即某組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值，如[60，80）的組中值為70）；
（Ⅲ）從成績是80分以上（包括80分）的學生中任選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率．

若等差數(shù)列{a_n}的首項為a₁=A_2x-3^x-1+C_x+1^2x-3（x＞3），公差d是(

x

-

2

x

)k的展開式中x²的系數(shù)，其中k為55⁵⁵除以8的余數(shù)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=a_n+15n-75，求證：

3

2

≤(1+

1

2bn

)bn＜

5

3

．

一位射擊選手以往1000發(fā)子彈的射擊結果統(tǒng)計如下表：

環(huán)數(shù)	10	9	8	7	6	5
頻數(shù)	250	350	200	130	50	20

假設所打環(huán)數(shù)只取整數(shù)，試根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估算：
（1）設該選手一次射擊打出的環(huán)數(shù)為ξ，求P（ξ≥7.5），Eξ；
（2）他射擊5次至多有三次不小于8環(huán)的概率；
（3）在一次比賽中，該選手的發(fā)揮超出了按上表統(tǒng)計的平均水平．若已知他在10次射擊中，每一次的環(huán)數(shù)都不小于6，且其中有6環(huán)、8環(huán)各1個，2個7環(huán)，試確定該選手在這次比賽中至少打出了多少個10環(huán)．

從自動打包機包裝的食鹽中，隨機抽取20袋，測得各袋的質(zhì)量分別為（單位：g）：
492  496  494  495  498  497  501  502  504  496
497  503  506  508  507  492  496  500  501  499
根據(jù)頻率分布估計總體分布的原理，該自動包裝機包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5g～501.5g之間的概率約為．

8個人坐成一排，現(xiàn)要選出3人調(diào)換他們每一個人的位置，其余5個人的位置不變，則不同的調(diào)換方式有種．

高二年級某班共有60名學生，在一次考試中，其數(shù)學成績滿足正態(tài)分布，數(shù)學平均分為100分，若P（x≤80）=0.1（x表示本班學生數(shù)學分數(shù)），求分數(shù)在[100，120]的人數(shù)．

甲乙二人進行射擊游戲，目標靶上有三個區(qū)域，分別涂有紅、黃、藍三色，已知甲擊中紅、黃、藍三區(qū)域的概率依次是

1

5

、

2

5

、

1

5

，乙擊中紅、黃、藍三區(qū)域的概率依次是

1

6

、

1

2

、

1

4

，二人射擊情況互不影響，若甲乙各射擊一次，試預測二人命中同色區(qū)域的概率．

將6位志愿者分成4組，其中兩個各2人，另兩個組各1人，分赴世博會的四個不同場館服務，不同的分配方案有種（用數(shù)字作答）