Question

8個人坐成一排，現(xiàn)要選出3人調(diào)換他們每一個人的位置，其余5個人的位置不變，則不同的調(diào)換方式有

112

種．

Answer 1

分析：先考慮從8人中任選3人的方法數(shù)，再考慮3人位置全調(diào)的方法數(shù)，利用分步計(jì)數(shù)原理可求．

解答：解：從8人中任選3人有C₈³種，3人位置全調(diào)有2×1×1=2種（如果3人為：1、2、3，原座次不妨是1、2、3號位置；全調(diào)后只有：2、3、1；3、1、2兩種排法．也就是第一位的排法是A₂²種，后邊兩個位置的作法只有一種．），
故有C₈³×2=112種．
故答案為：112．

點(diǎn)評：本題主要考查排列組合知識，關(guān)鍵是問題的等價轉(zhuǎn)化．易錯點(diǎn)是重復(fù)排列，3個人的排法．