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科目: 來源: 題型:

已知:函數f(x)=x3-6x2+3x+t,t∈R.
(1)①證明:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2
②求函數f(x)兩個極值點所對應的圖象上兩點之間的距離;
(2)設函數g(x)=exf(x)有三個不同的極值點,求t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知:函數f(x)=a•lnx+bx2+x在點(1,f(1))處的切線方程為x-y-1=0.
(1)求f(x)的表達式;
(2)設函數y=
1
2
f(x)+
x(x-1)
2
的反函數為p(x),t(x)=p(x)(1-x),求函數t(x)的最大值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且sin2A=sin(
π
3
+B)sin(
π
3
-B)+sin2B

(1)求角A的大小;
(2)若△ABC為銳角三角形,且a=2
5
,求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知:向量
m
=(sinx,-1),
n
=(
3
cosx,-
1
2
)
,設f(x)=(
m
+
n
m
-1.
(1)求f(x)的表達式;
(2)求函數f(x)的圖象與其對稱軸的交點的坐標.

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科目: 來源: 題型:

已知函數y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]時,f(x)=-|x|+1,則函數y=f(x)的圖象與y=log4(x+1)的圖象的交點個數為
3
3

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科目: 來源: 題型:

如圖:在山腳下A測得山頂P的仰角為a,沿傾斜角為β的斜坡向上走a米到達點B,在B處測得山頂P的仰角為γ,則山高PQ為
asinαsin(γ-β)
sin(γ-α)
asinαsin(γ-β)
sin(γ-α)
米.

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科目: 來源: 題型:

項數大于3的等差數列{an}中,各項均不為零,公差為1,且
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a1a3
=1
,則其通項公式為
an=n(n∈N*
an=n(n∈N*

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科目: 來源: 題型:

已知變量x,y滿足條件
x≥1
y≤2
x-y≤0
,則
y
x
的最大值是
2
2

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科目: 來源: 題型:

若方程ln(x-1)+x-1=0的根為x=m,則( 。

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科目: 來源: 題型:

在遞減等差數列{an}中,若a1+a100=0,則其前n項和Sn取最大值時n的值為(  )

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同步練習冊答案