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科目： 來源： 題型：

設空間兩個不同的單位向量
a
=(x1，y1，0)，
b
=(x2，y2，0)與向量
c
=(1，1，1)的夾角都等于45°．
（1）求x1+y1和x1•y1的值；
（2）求＜
a
，
b
＞的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知A（-3，1，5），B（4，3，1），則線段AB的中點M的坐標為
（
1
2
，1，3）
（
1
2
，1，3）
．

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科目： 來源： 題型：

若直線l的方向向量為（4，2，m），平面α的法向量為（2，1，-1），且l⊥α，則m=
-2
-2
．

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科目： 來源： 題型：

設，其導函數(shù)的圖像經(jīng)過點(－2，0)、(，0)，且在=－2時取得極小值一8，

(1)求的解析式；

(2)若對[－3，3]都有≥m2―14m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=60°，則AD與平面BCD所成角的余弦值為
2
2
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=4，AB=3，AA1=5，|
AC1
|=
97
97
．

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科目： 來源： 題型：

在面積為9的三角形ABC中，tanA=－，且

(1)建立適合的坐標系，求以AB、AC所在直線為漸近線且過點D的雙曲線的方程．

(2)過D分別作AB、AC所在直線的垂線DE、DF(E、F為垂足)，求的值．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知
a
⊥
b
，則
a
•(
b
+
c
)+
c•
(
b
-
a
)=
b
•
c
；
②A、B、M、N為空間四點，若
BA
，
BM
，
BN
不構成空間的一個基底，則A、B、M、N共面；
③已知
a
⊥
b
，則
a
，
b
與任何向量不構成空間的一個基底；
④已知{
a
，
b
，
c
}是空間的一個基底，則基向量
a
，
b
可以與向量
m
=
a
+
c
構成空間另一個基底．
正確命題個數(shù)是（　　）

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科目： 來源： 題型：

若
a
，
b
，
c
是空間任意三個向量，λ∈R，下列關系式中，不成立的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tan2x的值．

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