在面積為9的三角形ABC中，tanA=－
，且
(1)建立適合的坐標(biāo)系，求以AB、AC所在直線為漸近線且過點D的雙曲線的方程．
(2)過D分別作AB、AC所在直線的垂線DE、DF(E、F為垂足)，求
的值．
解：（1）以點A為坐標(biāo)原點，∠CAB的平分線所在的直線為
軸，
建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)∠CA=
．
∵tanA=
，∴tan=2，
所以AC的方程為
，AB方程為
．
雙曲線方程可設(shè)為
．
設(shè)B(
，一2)、C(
，2)，由
得D(
)，
∴4(
即
①
由tanA=－
可得sinA=
．
又∵|AB|一
，|AC|=
(
>0)
∴S△ABC=
|AB||AC|sinA
=×5×
=2=9，
即=
，代入式①得
=16．
雙曲線的方程為
．
(2)由題設(shè)可知
，
∴cos
．
設(shè)D為(
，
)，則
．
則點D到AB、AC所在直線距離為
、
而
=
=
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
下列對應(yīng)，哪些是映射？是映射的哪些原象總是唯一的？哪些是一一映射？
(1) A={x|x∈R}，B={y|y∈R+}，對應(yīng)法則f：x→y=
．
(2) A={x|x∈R}，B={x|x∈R+}，對應(yīng)法則f：x→y=|x|．
(3) A={x|x≥0}，B={0，1}，對應(yīng)法則f：x→y=x0．
(4) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，對應(yīng)法則f：x→y=
．
(5) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，對應(yīng)法則f：x→y=
．
(6) A={2，3}，B={6，12，18}，對應(yīng)法則f：a→b(b被a整除)．
(7) A={x|x為平面上的多邊形}，B={y|y∈R}，對應(yīng)法則f：x→y是x的面積．
(8) A={(x，y)|x，y∈R}，B={x|x∈R}，對應(yīng)法則f：(x，y)→x(即讓平面上的點與它在x軸上的射影對應(yīng))．
(9) A={x|1≤x≤2}，B={y|a≤y≤b}，對應(yīng)法則f：x→y=(b－a)x+2a－b．
(10) A={(a，b，c)|0<a≤b≤c且c<a+b}，B={三角形}，對應(yīng)法則f：(a，b，c) →按逆時針方向順次以a、b、c為邊的三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
(1) A={x|x∈R}，B={y|y∈R+}，對應(yīng)法則f：x→y=
．
(2) A={x|x∈R}，B={x|x∈R+}，對應(yīng)法則f：x→y=|x|．
(3) A={x|x≥0}，B={0，1}，對應(yīng)法則f：x→y=x0．
(4) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，對應(yīng)法則f：x→y=
．
(5) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，對應(yīng)法則f：x→y=
．
(6) A={2，3}，B={6，12，18}，對應(yīng)法則f：a→b(b被a整除)．
(7) A={x|x為平面上的多邊形}，B={y|y∈R}，對應(yīng)法則f：x→y是x的面積．
(8) A={(x，y)|x，y∈R}，B={x|x∈R}，對應(yīng)法則f：(x，y)→x(即讓平面上的點與它在x軸上的射影對應(yīng))．
(9) A={x|1≤x≤2}，B={y|a≤y≤b}，對應(yīng)法則f：x→y=(b－a)x+2a－b．
(10) A={(a，b，c)|0<a≤b≤c且c<a+b}，B={三角形}，對應(yīng)法則f：(a，b，c) →按逆時針方向順次以a、b、c為邊的三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省瀘州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若曲線
在點
處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為54，則
( )
A．3 B．6 C．9 D．18
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