已知數(shù)列{a_n}滿足a1=1，an+1=2an+1(n∈N+)
（1）求證數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足4b1-1．42b2-1．43b3-1．4 nbn-1=(an+1)n求數(shù)列{{b_n}的通項公式；
（3）若cn=

2n

anan+1

，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

某公園準(zhǔn)備建一個摩天輪，摩天輪的外圍是一個周長為K米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為12K元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為X米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為[

(512X2+20)X

100

+8]K元，假設(shè)座位等距離分布，且至少有四個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價為Y元．
（Ⅰ）試寫出Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（Ⅱ）當(dāng)K=100米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，bcosA=acosB，試判斷△ABC三角形的形狀．

若變量x，y滿足約束條件

x≥1 y≥x 3x+2y≤5

 則z=2x+y的最大值為．

設(shè)g(x)=

ex，x≤0 log2x，x＞0

則g(g(

1

2

))．

（2011•浙江模擬）已知平面α，β，若直線l⊥α，則α∥β是l⊥β的（　�。�

已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={（x，y）|y=e^x，x∈R（e為自然對數(shù)的底數(shù)）}，則M∩N=（　　）

已知-3≤log

1

2

x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2

4

x

)(m∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

某批發(fā)公司批發(fā)某商品，每件商品進(jìn)價80元，批發(fā)價120元，該批發(fā)商為鼓勵經(jīng)銷商批發(fā)，決定當(dāng)一次批發(fā)量超過100個時，每多批發(fā)一個，批發(fā)的全部商品的單價就降低0.04元，但最低批發(fā)價不能低于102元．求下列問題：
（1）當(dāng)一次訂購量為多少個時，每件商品的實際批發(fā)價為102元？
（2）當(dāng)一次訂購量為x個，每件商品的實際批發(fā)價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達(dá)式；
（3）根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，經(jīng)銷商一次最大定購量為500個，則當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個零件時，該批發(fā)公司可獲得最大利潤．

函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng) x∈（0，1）時，f(x)=

2x

2x+1

．
（1）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性并證明．