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科目： 來源： 題型：

已知p（p≥2）是給定的某個正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，（k+1）ak+1=p（k-p）ak，其中k=1，2，3，…，p-1．
（I）設(shè)p=4，求a2，a3，a4；
（II）求a1+a2+a3+…+ap．

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科目： 來源： 題型：

口袋中有3個白球，4個紅球，每次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，如果取到白球，就停止取球，記取球的次數(shù)為X．
（I）若取到紅球再放回，求X不大于2的概率；
（II）若取出的紅球不放回，求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

已知P（x，y）是橢圓
x24
+y2=1上的點(diǎn)，求M=x+2y的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求矩陣M=
-14
26
的特征值和特征向量．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn+2=-bn+1-bn，(n∈N*)，b2=2b1．
（I）若b3=3，求b1的值；
（II）求證數(shù)列{bnbn+1bn+2+n}是等差數(shù)列；
（III）設(shè)數(shù)列{Tn}滿足：Tn+1=Tnbn+1(n∈N*)，且T1=b1=-
12
，若存在實數(shù)p，q，對任意n∈N*都有p≤T1+T2+T3+…+Tn＜q成立，試求q-p的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形MNPQ的頂點(diǎn)M，N在橢圓上，頂點(diǎn)P，Q在正方形的邊AB上，且A，M都在第一象限．
（I）若正方形ABCD的邊長為4，且與y軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，正方形MNPQ的邊長為2．
①求證：直線AM與△ABE的外接圓相切；
②求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（II）設(shè)橢圓的離心率為e，直線AM的斜率為k，求證：2e2-k是定值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，D為AB中點(diǎn)．
（I）求證：BC1∥平面A1CD；
（II）若四邊形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求證：三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
3
sin(x+
π
3
)-cosx．
（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；
（II）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，b=5
3
，cosA=
3
5
，且f（B）=1，求邊a的長．

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科目： 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（－2，0）、N（2，0），動點(diǎn)P（x，y）在軸上的射影為H，是2和的等比中項。

（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）若以點(diǎn)M、N為焦點(diǎn)的雙曲線C過直線上的點(diǎn)Q，求實軸最長的雙曲線C的方程。

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點(diǎn)P（3，1），其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且
F1P
•
F2P
=-6，則橢圓E的離心率是
2
2
3
2
2
3
．

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同步練習(xí)冊答案