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科目： 來源： 題型：

附加題：
已知f（x）=x-
1x
，
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上的單調性，并用定義證明；
（2）畫出該函數(shù)在定義域上的圖象．（圖象體現(xiàn)出函數(shù)性質即可）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
[(
1
2
)x-1]，則（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)Y=1-2cos
π
2
x的最小值、最大值分別是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知函數(shù)f(x)=
x2+a
ex
(x∈R)(e是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71）
（1）當a=-15時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明
1+12
e
+
1+22
e2
+
1+32
e3
+…+
1+n2
en
＜
5n
4
e
對一切n∈N*恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的右焦點是F，右頂點是A，虛軸的上端點是B，，。

（1）求雙曲線的方程；

（2）設Q是雙曲線上的一點，且過點F、Q的直線與軸交于點M，若，求直線的斜率。

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2
2

（1）求證：平面ABC⊥平面APC
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）若動點M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值為
2
2
3
，求BM的最小值．

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科目： 來源： 題型：

若R上的奇函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且當0＜x≤1時，f（x）=log2x，則方程f(x)=
1
4
+f(0)在區(qū)間（2010，2012）內的所有實數(shù)根之和為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•南充一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞1，b＞0)的焦距為2c，離心率為e，若點（-1，0）與點（1，0）到直線
x
a
-
y
b
=1的距離之和為S，且S≥
4
5
c，則離心率e的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•包頭一模）曲線y=x2+bx+c在點P（x0，f（x0））處切線的傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點P到該曲線對稱軸距離的取值范圍為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知a=
∫
2
1
1
x2
dx，則(x+
1
x
-4a)3(x≠0)展開式中的常數(shù)項為（　　）

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