知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的離心率為e．
（1）集合M={1，2，3，4}，N={1，2}，若a∈M，b∈N，求e＞

5

2

的概率；
（2）若0＜a＜4，0＜b＜2，求e＞

5

2

的概率．

為了解學(xué)生參加體育活動的情況，我市對2011年下半年中學(xué)生參加體育活動的時間進行了調(diào)查統(tǒng)計，設(shè)每人平均每天參加體育鍛煉時間為X（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列六種情況統(tǒng)計：
①0≤X≤10； ②10＜X≤20； ③20＜X≤30； ④30＜X≤40；
⑤40＜X≤50；⑥X＞50．
有10000名中學(xué)生參加了此項活動，如圖是此次調(diào)查中做某一項統(tǒng)計工作時的程序框圖，其輸出的結(jié)果是6200．

（1）求平均每天參加體育鍛煉的時間不超過20分鐘（≤20分鐘）的頻率．
（2）假定每人平均每天參加體育鍛煉的時間不超過60分鐘，則得到學(xué)生每人平均每天參加體育鍛煉的頻率分布直方圖（如圖），求直方圖中m、n的值．

知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B≠∅．
（1）若“命題p：?x∈B，x∈A”是真命題，求m的取值范圍．
（2）“命題q：?x∈A，x∈B”是真命題，求m的取值范圍．

已知當橢圓的長半軸長為a，短半軸長為b時，橢圓的面積是πab．請針對橢圓

x2

25

+

y2

16

=1，求解下列問題：
（1）若m，n是實數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點P（m，n）落在橢圓內(nèi)的概率；
（2）若m，n是整數(shù)，且|m|≤5，|n|≤4．求點P（m，n）落在橢圓外的概率以及點P落在橢圓上的概率．

一圓形紙片的圓心為O點，Q是圓內(nèi)異于O點的一定點，點A是圓周上一點，把紙片折疊使點A與點Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于P點，當點A運動時點P的軌跡是．
①圓    ②雙曲線     ③拋物線     ④橢圓    ⑤線段   ⑥射線．

A是圓上固定的一點，在圓周上其他位置任取一點A′，連接AA′，它是一條弦，它的長度小于或等于半徑長度的概率為．

已知p、q為兩個命題，則“p∨q是假命題”是“￢p為真命題”的條件．

（2010•福建模擬）已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，x∈（l，e）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為1，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）有極值，求實數(shù)a的取值范圍和函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數(shù)g（x）=x³-x-2，證明：?x₁∈（l，e），?x₀∈（l，e），使得g（x₀）=f（x₁）成立．