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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
3+x
1+x2
,0≤x≤3
f(3)  ,x>3
,
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)-a=0恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

△ABC中,A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,tanC=
sinA+sinBcosA+cosB

(1)若sin(B-A)=cosC,求A,C;
(2)判斷sinA+sinB取最大值時(shí),△ABC的形狀.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)間的距離,沿河岸選取相距40米的C、D兩點(diǎn),測(cè)得:∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,∠ADC=30°,則AB的距離是
20
6
20
6

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科目: 來(lái)源: 題型:

當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成α(0°<α<90°)角時(shí),長(zhǎng)為l的木棍在地面上的影子最長(zhǎng)為
l
sinα
l
sinα

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科目: 來(lái)源: 題型:

若直線x=t與函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)和y=cos(2x+
π
4
)的圖象分別交于P,Q兩點(diǎn),則|PQ|的最大值為(  )

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知a,b是實(shí)數(shù),則“a=b”是“a3=b3”的(  )

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+a(x2-x)
(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(3)比較lnn與n2-n(n∈N*)的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1(x+1)2
(x≠-1)
,
(1)求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(0,1)的切線方程;
(2)已知數(shù)列{xn}的項(xiàng)滿足xn=(1-f(1))(1-f(2))•…•(1-f(n)),試求x1,x2,x3,x4;
(3)猜想{xn}的通項(xiàng),并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)AB=2,側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4,過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E,交B1C于點(diǎn)F.
(1)求異面直線BA1和D1B1所成的角的余弦值;
(2)證明A1C⊥平面BED;
(3)求平面BDA1與平面BDE所成的角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),方程f(x)=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,且f′(x)=2x+2.
(1)求y=f(x)的表達(dá)式;
(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積;
(3)求
1
-1
4-f(x)
dx
=
(只需直接填入結(jié)果).

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同步練習(xí)冊(cè)答案