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科目： 來源： 題型：

已知函數

(Ⅰ)若,且存在單調遞減區(qū)間,求a的取值范圍;

(Ⅱ)設函數圖象與函數的圖象交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交、于點M、N，證明在點M處的切線與在點N處的切線不平行．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點．
（Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

極坐標方程ρ=2cosθ化成直角坐標方程為
x2+y2-2x=0
x2+y2-2x=0
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•渭南三模）已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
、
b
的夾角為60°，則|2
a
-
b
|=
13
13
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•浙江）如圖，在直角坐標系xOy中，點P（1，
1
2
）到拋物線C：y2=2px（P＞0）的準線的距離為
5
4
．點M（t，1）是C上的定點，A，B是C上的兩動點，且線段AB被直線OM平分．
（1）求p，t的值．
（2）求△ABP面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）(a+x)(1+
x
)5的展開式中x2項的系數是15，則展開式的所有項系數的和是
64
64
．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數列{bn}滿足b1=1，
b
2
n+1
-bn+1bn-2
b
2
n
=bn+1+bn．若數列{an}滿足a1=1，an=bn(
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn-1
)（n≥2且n∈N*）
（1）求數列{bn}的通項公式bn；
（2）證明：an＞3•2n-1-2(n≥4，n∈N*)；
（3）求證：(1+
1
a1
)•(1+
1
a2
)•…•(1+
1
an
)＜
10
3
(n∈N*)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數。

（Ⅰ）當時，求函數的最小值：

（Ⅱ）若對任意恒成立，試求實數的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x2+1）-（ax-2）．
（1）若|a|≤1，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）令g(x)=
1
2
x2-ax+a+
3
2
，是否存在實數a使得f（x）的圖象與g（x）的圖象恰有四個不同的交點，若存在，求a的取值范圍；否則，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設二次函數f（x）=ax2-2x-2a（a為實常數）
（1）若a＞0，且f（x）在x∈[0，2]的最小值為-3，求a的值；
（2）若f（x）＞0的解集為A，B={x|1＜x＜3}，若A∩B=?，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案