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已知函數

(Ⅰ)若,且存在單調遞減區(qū)間,求a的取值范圍;

(Ⅱ)設函數圖象與函數的圖象交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交、于點M、N，證明在點M處的切線與在點N處的切線不平行．

解：(Ⅰ)           

(Ⅱ)設點P,Q的坐標分別為 則點M,N的橫坐標為

*在點M處的切線斜率為

*在點N處的切線斜率為

假設*在點M處的切線與*在點N處的切線平行,

則即

則

所以               

設則

令則

因為時, 所以在上單調遞增,

故       

則這與①矛盾,所以假設不成立.

故在點M處的切線與*在點N處的切線不平行.

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C.  D.

 

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（A）           （B）     

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