已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=

1

2

n²+

1

2

n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令b_n=

1

an•an+1

，求數(shù)列{b_n}的前2011項(xiàng)和T₂₀₁₁．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=3，a_n-1=17，（n≥2），S_n=100，則n的值為．

已知橢圓G經(jīng)過點(diǎn)P(

3

，

1

2

)，且一個(gè)焦點(diǎn)為(-

3

，0)．過點(diǎn)（m，0）作圓x²+y²=1的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

（2011•西山區(qū)模擬）為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī)，從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

性別 是否 達(dá)標(biāo)	男	女	合計(jì)
達(dá)標(biāo)	a=24	b= 6 6	30 30
不達(dá)標(biāo)	c= 8 8	d=12	20 20
合計(jì)	32 32	18 18	n=50

（Ⅰ） 設(shè)m，n表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)，已知mn∈[13，14）∪[17，18]求事件“|m-n|＞2”的概率；
（Ⅱ） 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)．
如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，則男女生達(dá)標(biāo)情況如附表：
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“體育達(dá)標(biāo)與性別有關(guān)”？若有，你能否提出一個(gè)更好的解決方法來？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.625	10.828

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，A、B分別為長(zhǎng)軸和短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)FB⊥AB時(shí)，此類橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”；類比“優(yōu)美橢圓”，可推出“優(yōu)美雙曲線”的離心率為．

已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB=4，BC=3，∠ABC=90°，AD=12，且DA⊥平面ABC，則球O的表面積等于．

函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，函數(shù)y=f(x+

1

2

)為奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x²，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log₄|x|的圖象的交點(diǎn)共有（　　）

在等差數(shù)列{a_n} 中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，則3a₉-a₁₁ 的值為（　　）

若復(fù)數(shù)z=

x+3i

1-i

(x∈R)是實(shí)數(shù)，則x的值為（　�。�