Question

在等差數(shù)列{a_n} 中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，則3a₉-a₁₁ 的值為（　�。�

A．42

B．45

C．48

D．51

Answer 1

分析：先由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，項(xiàng)數(shù)之和相等的兩項(xiàng)之和相等且等于項(xiàng)數(shù)之和一半的項(xiàng)，把已知條件化簡后，即可求出a₈的值，然后再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡要求的式子為2a₈，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵等差數(shù)列{a_n} 
∴a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=（a₄+a₁₂）+（a₆+a₁₀）+a₈=5a₈=120，解得a₈=24．
∴3a₉-a₁₁=3（a₁+8d）-（a₁+10d）=2（a₁+7d）=2a₈=48．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．