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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
橢圓中心在原點，焦點在x軸上．離心率為
1
2
，點P（x，y）是橢圓上的一個動點，若2x+
3
y的最大值為10，求橢圓的標準方程．

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（選做題）
已知a，b是實數(shù)，如果矩陣M=
.
2a
b1
.
所對應的變換將直線x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．

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選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．

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已知函數(shù)f（x）=
1+ln(x+1)
x
（x＞0）．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)性并證明你的結論；
（2）若f（x）＞
k
x+1
恒成立，求整數(shù)k的最大值；
（3）求證：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n-3．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，且an+2=（1+2|cos
nπ
2
|）an+|sin
nπ
2
|，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{a2n}（n∈N*}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bk=a2k+（-1）k-1λ•2 a2k-1（λ為非零整數(shù)），試確定λ的值，使得對任意k∈N*都有bk+1＞bk成立．

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已知平面上三點A、B、C滿足 則AB? BC+BC?CA+CA?AB的值等     .

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如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
3
米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）問：當θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

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已知平面⊥， =，P是空間一點，且P到、的距離分別是1、2，則點P到的距離為                  .

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知
m
=(2cosA，
3
sinA)，
n
=(cosA，-2cosA)，
m
•
n
=-1．
（1）若a=2
3
，c=2，求△ABC的面積；
（2）求
b-2c
acos(60°+C)
的值．

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已知函數(shù)f（x）=|x-2012|+…+|x-2|+|x-1|+|x+1|+|x+2|+…+|x+2012|（x∈R），且f（a2+2a+2）＞f（a），則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是
a＜-2或a＞-1
a＜-2或a＞-1
．

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同步練習冊答案