sin(-

19

6

π)=．

要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，可由函數(shù)y=cos(2x-

π

4

)（　�。�

一只不透明的布袋中裝有編號為1、2、3、4、5的五個(gè)大小形狀完全一樣的小球，現(xiàn)從袋中同時(shí)摸出3只小球，用隨機(jī)變量X表示摸出的3只球中的最大號碼數(shù)，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　　）

（2005•杭州二模）甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是被甲擊中的概率為（　�。�

對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時(shí)滿足下列條件：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]時(shí)，則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）判斷函數(shù)y=3-

4

x

是否存在“和諧區(qū)間”，并說明理由；
（2）如果[m，n]是函數(shù)y=

(a2+a)x-1

a2x

(a≠0)的一個(gè)“和諧區(qū)間”，求n-m的最大值；
（3）有些函數(shù)有無數(shù)個(gè)“和諧區(qū)間”，如y=x，請你再舉一類（無需證明）

過雙曲線2x²-y²=1上一點(diǎn)A（1，1）作兩條動弦AB，AC，且直線AB，AC的斜率的乘積為3．
（1）問直線BC是否可與坐標(biāo)軸垂直？若可與坐標(biāo)軸垂直，求直線BC的方程，若不與坐標(biāo)軸垂直，試說明理由．
（2）證明直線BC過定點(diǎn)．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=2（1+

1

n

）²•a_n．
（1）求證數(shù)列{

an

n2

}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b n=

an

n

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）設(shè)C_n=

n

an

，求證：c1+c2+c3+…+cn＜

7

10

．

如表格中，如果每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么x+y+z的值為

2		4
1		2
		x
			Y
				Z

已知一三角形ABC用斜二測畫法畫出的直觀圖是面積為

3

的正三角形A′B′C′（如圖），則三角形ABC中邊長與正三角形A′B′C′的邊長相等的邊上的高為．

已知向量

a

=（x-1，2-y）向量

b

=（y-2，x-1），若

a

∥

b

，則x²+y²=．