已知向量
a
=（x-1，2-y）向量
b
=（y-2，x-1），若
a
∥
b
，則x2+y2=
5
5
．
分析：由向量平行的充要條件可得（x-1）2+（y-2）2=0，進(jìn)而可得x=1，y=2，代入可得答案．
解答：解：∵
a
=（x-1，2-y），
b
=（y-2，x-1），且
a
∥
b
，
∴（x-1）（x-1）-（2-y）（y-2）=0，
化簡得（x-1）2+（y-2）2=0，
又（x-1）2≥0，（y-1）2≥0，
所以（x-1）2=（y-2）2=0，即x=1，y=2，
所以x2+y2=5
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量平行的充要條件，涉及完全平方非負(fù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），且
a
⊥
b
，則x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，1），
b
=（1，y），且
a
⊥
b
，則x2+y2的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），若
a
∥
b
，則x的值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則32x+3y的最小值為（　�。�
A、2
B、2
3
C、6
D、9

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