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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3≤0}，B={x|
3x+1
≥1}，C={x|（x+m+4）（x-m+4）≤0，m＞0}．
（1）求A∩B；
（2）若A∩C≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個(gè)數(shù)是8；
②關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜-
2
3
；
③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤3；
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域?yàn)閇-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，
1
2
）；
⑥將三個(gè)數(shù)：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有
②⑤
②⑤
．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=-
3
5
(-π＜α＜-
π
2
)，則sin(-α+
5π
2
)的值為
-
4
5
-
4
5
．

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科目： 來源： 題型：

2x+x=0在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)有實(shí)數(shù)解（　　）
A、[-2，-1]B、[0，1]C、[1，2]D、[-1，0]

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科目： 來源： 題型：

某次有獎(jiǎng)競猜活動(dòng)設(shè)有A、B兩組相互獨(dú)立的問題，答對問題A可贏得獎(jiǎng)金3千元，答對問題B可贏得獎(jiǎng)金6千元.規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題.假設(shè)你答案對問題A、B的概率依次為.

（1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望E；

（2）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論.

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科目： 來源： 題型：

若f(x)=
1
log0.5(2x+1)
，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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科目： 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）如圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點(diǎn)）來處理污水，管道越短，鋪設(shè)管道的成本越低．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
3
米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=
3
+1
2
，求此時(shí)管道的長度L；
（3）問：當(dāng)θ取何值時(shí)，鋪設(shè)管道的成本最低？并求出此時(shí)管道的長度．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（sinx，cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，x∈[
π
2
，π]
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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已知各項(xiàng)均不相同的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和Sn=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項(xiàng)和，求T2012的值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•天津模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如下表．
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示：
下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，2]是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)；
⑤函數(shù)y=f（x）-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是
②⑤
②⑤
．

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