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科目: 來源: 題型:

設各項均不為0的數列{an}的前n項之乘積是bn,且λan+bn=1(λ∈R,λ>0)
(1)探求an、bn、bn-1之間的關系式;
(2)設λ=1,求證{
1
bn
}是等差數列;
(3)設λ=2,求證:b1+b2+…+bn
2
3

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科目: 來源: 題型:

已知圓心為P的動圓與直線y=-2相切,且與定圓x2+(y-1)2=1內切,記點P的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)設斜率為2
2
的直線與曲線E相切,求此時直線到原點的距離.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx-m(x-
1
x
)(m為實常數)
(1)當m=
2
5
時,求函數f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值;
(2)若函數f(x)無極值點,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓的方程是是橢圓的右頂點,M、N是橢圓上異于A的兩個不同點,且|AM|=|AN|.

   (I)求證M、N關于x軸對稱;

   (Ⅱ)求△AMN面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
sinx+cosx,x∈R
(1)若α是第一象限角,且cosα=
1
2
,求f(π-α)的值;
(2)若x∈[0,
π
2
],求f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

設?x∈(1,2),使|x+a|=6-2x成立,則正數a的取值范圍是
0<a<3
0<a<3

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科目: 來源: 題型:

若下框圖所給的程序運行結果為S=20,那么判斷框中應填入的關于k條件是
k>8
k>8

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,n),
b
=(-1,n),若
a
b
垂直,則|
a
|=
2
2

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科目: 來源: 題型:

設a△b=
a+b
2
,a□b=
ab
,△和□分別表示一種運算,則?a,b∈R+,有(  )

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科目: 來源: 題型:

有一個幾何體的三視圖如下,外輪廓是邊長為1的正方形,則該幾何體的體積為( 。

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同步練習冊答案