已知數(shù)列{a_n}，S_n為其前n項(xiàng)的和，S_n=n-a_n+9，n∈N^*
（1）證明數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；
（2）令b_n=a_n-1，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n；
（3）已知用數(shù)列{b_n}可以構(gòu)造新數(shù)列．例如：{3b_n}，{2b_n+1}，{

b

2 n

}，{

1

bn

}{2bn}，{sinb_n}…請(qǐng)寫出用數(shù)列{b_n}構(gòu)造出的新數(shù)列{p_n}的通項(xiàng)公式，使數(shù)列{p_n}滿足①②兩個(gè)條件，并說明理由
①數(shù)列{p_n}為等差數(shù)列；
②數(shù)列{p_n}的前n項(xiàng)和有最大值．

如圖，建立平面直角坐標(biāo)系x0y，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．
已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-

1

20

（1+k²）x²（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮彈的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）求炮的最大射程；
（2）若規(guī)定炮彈的射程不小于6千米，設(shè)在此條件下炮彈射出的最大高度為f（k），求f（k）的最小值．

已知函數(shù)f（x）=

.

2cos(x+ π 3 -a)   2sina sin(x+ π 3 -a)  cosa

.

（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2 ）函數(shù)f（x）的圖象F按向量

a

=（

π

3

，1）平移到F′，F(xiàn)′的解析式是y=f′（x）．求f′（x）的零點(diǎn)．

在△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．虛數(shù)x=2+ai是實(shí)系數(shù)方程x²-cx+8=0的根．
（1）求邊長a，c．
（2）若邊長a，b，c成等比數(shù)列，求△ABC的面積．

已知兩個(gè)非零向量

a

=（a₁，b₁），

b

=（a₂，b₂），若條件p：“

a

∥

b

”，條件q：“關(guān)于x的不等式a₁x+b₁＞0與a₂x+b₂＞0的解集相同”．則條件p是q的（　�。�

方程組

y=2x y=|x(x-2)|

共有 （　　）組解．

下列等式不成立的是（n＞m≥1，m，n∈Z）（　�。�

記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x）如果函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（0，1），那么函數(shù)y=f^-1（x）+1的圖象過點(diǎn)（　　）

數(shù)列{a_n}通項(xiàng)為a_n=ncos（

nπ

2

+

π

6

）（n∈N^*），S_n為其前n項(xiàng)的和，則S₂₀₁₂=．

近年來，孩子的身體素質(zhì)越來越受到人們的關(guān)注，教育部也推出了“陽光課間一小時(shí)”活動(dòng)．在全社會(huì)關(guān)注和推進(jìn)下，孩子們?cè)陉柟庹n間中強(qiáng)健體魄，逐漸健康成長．然而也有部分家長對(duì)該活動(dòng)的實(shí)際效果提出了質(zhì)疑．對(duì)此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的家長中，持“支持”“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

	支持	保留	不支持
30歲以下	800	450	200
30歲以上（含30歲）	100	150	300

在“不支持”態(tài)度的家長中，用分層抽樣的方法抽取5個(gè)人看成一個(gè)總體，從這5個(gè)人中任意選取2人，則至少有1人在30歲以下的概率為．