Question

近年來，孩子的身體素質(zhì)越來越受到人們的關(guān)注，教育部也推出了“陽光課間一小時”活動．在全社會關(guān)注和推進(jìn)下，孩子們在陽光課間中強(qiáng)健體魄，逐漸健康成長．然而也有部分家長對該活動的實際效果提出了質(zhì)疑．對此，某新聞媒體進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的家長中，持“支持”“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

	支持	保留	不支持
30歲以下	800	450	200
30歲以上（含30歲）	100	150	300

在“不支持”態(tài)度的家長中，用分層抽樣的方法抽取5個人看成一個總體，從這5個人中任意選取2人，則至少有1人在30歲以下的概率為

7

10

．

Answer 1

分析：由題意可得這5個人中，有2個人在30歲以下，3人30歲以上，所有的抽法有

C

2 5

=10種，求出恰有1人在30歲以下的概率和恰有2人在30歲以下的概率，相加，即得所求．

解答：解：在“不支持”態(tài)度的家長中，用分層抽樣的方法抽取5個人看成一個總體，則這5個人中，有2個人在30歲以下，3人30歲以上．
從這5個人中任意選取2人，則所有的抽法有

C

2 5

=10種，恰有1人在30歲以下的概率為

C 1 2 •C 1 3

10

=

6

10

恰有2人在30歲以下的概率為

C 2 2

10

=

1

10

，故至少有1人在30歲以下的概率為

6

10

+

1

10

=

7

10

，
故答案為

7

10

．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，分層抽樣的定義和方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．