方程組
y=2x
y=|x(x-2)|
共有 (  )組解.
分析:方程組中y=2x表示指數(shù)函數(shù),y=|x(x-2)|表示絕對(duì)值函數(shù),方程組有解即表示兩個(gè)函數(shù)圖象有交點(diǎn),根據(jù)題意畫(huà)出圖形,找出交點(diǎn)情況,求出方程的解的個(gè)數(shù).
解答:解:∵y=2x表示指數(shù)函數(shù),y=|x(x-2)|表示絕對(duì)值函數(shù),
∴方程組有解,即兩個(gè)函數(shù)圖象有交點(diǎn),
根據(jù)題意畫(huà)出圖形如圖所示:
可知,兩個(gè)函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn),
∴方程組
y=2x
y=|x(x-2)|
共有1組解.
故選A.
點(diǎn)評(píng):此題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,利用了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想,其中把方程組中的兩方程分別看做兩個(gè)函數(shù),畫(huà)出相應(yīng)的圖形,根據(jù)兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)可得方程組有解來(lái)解決問(wèn)題.
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