（2012•北京模擬）（1）下面圖形由單位正方形組成，請(qǐng)觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，在橫線上方處畫(huà)出下一個(gè)適當(dāng)?shù)膱D形；

（2）圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，在如圖所示的四個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列的前四項(xiàng)，依此著色方案繼續(xù)對(duì)三角形著色，求著色三角形的個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式b_n

（3）依照（1）中規(guī)律，繼續(xù)用單位正方形繪圖，記每個(gè)圖形中單位正方形的個(gè)數(shù)為a_n（n=1，2，3，…），設(shè)cn=

2anbn

n+1

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知向量

a

=(

1

sinx

，-

1

sinx

)，

b

=(2，cos2x)，其中x∈(0，

π

2

]．
（1）試判斷

a

與

b

能否平行？并說(shuō)明理由；
（2）求f（x）=

a

•

b

的最小值．

已知函數(shù)f（x）=x²+kx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程為3x-y+b=0，數(shù)列{

2

f(n)

}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₀₉=．

如圖，由曲線y=sinx，直線x=

3

2

π與x軸圍成的陰影部分的面積是．

（2012•河南模擬）已知f（x）=

2x-1(x≤1) sinx-2(x＞1)

，則f[f（π）]=．

（2012•惠州模擬）定義運(yùn)算

.

a  b c  d

.

=ad-bc，則函數(shù)f(x)=

.

2sinx  1 -2  cosx

.

圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�

設(shè)集合A=R，集合B={x|x＞0}，下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中，是從集合A到集合B的映射的是（　�。�

設(shè)0＜a＜b＜1+a，解關(guān)于x的不等式（x-b）²＞（ax）²．

拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)（0，-1）作直線L交拋物線A、B兩點(diǎn)，再以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程，并說(shuō)明曲線的類型．