已知f（x）=e^x-ax（e=2.718…）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ） A（x_l，y_l），B（x₂，y₂）是f（x）的圖象上任意兩點(diǎn)，且x₁＜x₂，若總存在x_o∈R，使得f′(xo)=

y1-y2

x1-x2

，求證：x_o＞x_l．

我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)A，若存在數(shù)列{a_n}和實(shí)數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡(jiǎn)記為A=

.

x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

．如：A=

.

2～(-1)(3)(-2)(1)

，則表示A是一個(gè)2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），試將m表示成x進(jìn)制的簡(jiǎn)記形式；
（II）記bn=

.

2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)

(n∈N*)，若{a_n}是等差數(shù)列，且滿足a₁+a₂=3，a₃+a₄=7，求b_n=9217時(shí)n的值．

（2008•奉賢區(qū)模擬）如圖所示，南山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC．小李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC=120°；從B處攀登400米到達(dá)D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC=160°；從D處再攀登800米方到達(dá)C處．問(wèn)索道AC長(zhǎng)多少（精確到米）？

（2012•成都模擬）定義：若平面點(diǎn)集A中的任一個(gè)點(diǎn)（x₀，y₀），總存在正實(shí)數(shù)r，使得集合B={(x，y)|

(x-x0)2+(y-y0)2

＜r}⊆A，則稱A為一個(gè)開集，給出下列集合：
①{（x，y）|x²+y²=1}；      
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；     
④{(x，y)|0＜x2+(y-

2

)2＜1}．
其中是開集的是．（請(qǐng)寫出所有符合條件的序號(hào)）