已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為4的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=6，E，F(xiàn)分別為PB，AB中點．
（1）證明：BC⊥平面PDC；
（2）求三棱錐P-DEF的體積．

袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個．已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號是2的小球的概率是

1

2

．
（1）求n的值；
（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b．記事件A表示“a+b=2”，求事件A的概率．

（坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標方程ρ=cosθ和參數(shù)方程

x=-1-t y=2+3t

（t為參數(shù)）所表示的圖形分別是下列圖形中的（依次填寫序號）．
①線；②圓；③拋物線；④橢圓；⑤雙曲線．

已知向量

a

=（e^x+

x2

2

，-x），

b

=（1，t），若函數(shù)f（x）=

a

•

b

在區(qū)間（-1，1）上存在增區(qū)間，則t 的取值范圍為．

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A，B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的像就是n，記作f（m）=n．則在下列說法中正確命題的個數(shù)為（　�。�
①f（

1

4

）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；④f（x）的圖象關于點（

1

2

，0）對稱．

已知函數(shù)f（x）=(x-k)2e

x

k

．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對?x∈（0，+∞），都有f（x）≤

1

e

，求k的取值范圍．

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點．
（1）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小；
（3）求點G到平面BCE的距離．