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條件甲：“a＞1”是條件乙：“a＞
a
”的（　　）

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（2012•鐵嶺模擬）設(shè)集合A={x|y=log2（x-2）}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∪B=（　�。�

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精英家教網(wǎng)某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng)，其總面積為3000平方米，其中場(chǎng)地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為S平方米．
（1）分別寫出用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？

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已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
+c（a、b、c是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足f（1）=
5
2
，f（2）=
17
4
．
（1）求a、b、c的值；
（2）試討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）試求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的最小值．

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已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在（0，
a
上是減函數(shù)，在
a
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)y=x+
2b
x
在（0，4）上是減函數(shù)，在（4，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)常數(shù)b的值；
（2）設(shè)常數(shù)c∈1，4，求函數(shù)f（x）=x+
c
x
（1≤x≤2）的最大值和最小值．

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定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=
1
4x
-
a
2x
（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+
32
），且f（0）=1，則f（2010）=
1
1
．

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下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是
③④
③④
．（寫出所有真命題的序號(hào)）
①若a，b，c∈R，則“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要條件；
②當(dāng)x∈（0，
π
4
）時(shí)，函數(shù)y=sinx+
1
sinx
  的最小值為2；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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已知函數(shù)f（x）=lnx+2x，若f（x2+2）＜f（3x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（1，2）．
（1，2）．
．

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已知函數(shù)f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx的零點(diǎn)分別為x1，x2，則x1，x2的大小關(guān)系是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案