已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x，滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=3^x+1．
（Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；
（Ⅱ）證明函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，求f（x）的解析式（結(jié)果寫(xiě)成分段函數(shù)形式）．

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，D分別是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）設(shè)AA₁=AC=CB=2，AB=2

2

，求三棱錐D-A₁CA的體積．

已知命題p：|2-x|＞1，q：

2

x

≥1．若（?p）∧q是真命題，求x的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

x2+1 ，x≤0 ln(x+1) ，x＞0

，若f（x）＞kx對(duì)任意的x∈R恒成立，則k的取值范圍是．

已知函數(shù)f(x)=

x+2

x+1

在[-4，-2]上的最大值為是．

和棱長(zhǎng)為2的正方體6個(gè)面都相切的球的表面積是．

下面給出的4個(gè)命題：
①已知命題p：?x₁，x₂∈R，

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，則?p：?x₁，x₂∈R，

f(x1)-f(x2)

x1-x2

≥0；
②函數(shù)f（x）=2^-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個(gè)零點(diǎn)；
③對(duì)于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
④對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x₀滿足f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．若f（x）=x²+ax+1不存在不動(dòng)點(diǎn)，則a的取值范圍是（-1，3）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

若?x∈R，使ae^x≤x（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a的取值范圍是（　　）

已知直線m、n及平面α，下列命題中的真命題是（　�。�