已知

a

=(1，1)，且

a

與

a

+2

b

的方向相同，求

a

•

b

的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=alog₂x-blog₃x+2，若f（

1

2011

）=4，則f（2011）的值為．

與向量

a

=（-5，12）共線的單位向量為．

已知sinα+cosα=

7

13

（0＜α＜π），則tanα=（　　）

（2012•宿州三模）某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構(gòu)．若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是相互獨立的．
（Ⅰ）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅲ）設(shè)4名參加保險人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2012•門頭溝區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx-1在x=1處有極值-1．
（ I）求實數(shù)a，b的值；
（ II）求函數(shù)g（x）=ax+lnx的單調(diào)區(qū)間．

（2012•湖南模擬）設(shè)曲線y=xⁿ⁺¹（n∈N）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為x_n，則x₁•x₂•x₃•…•x₂₀₁₂的值為．

由直線x=

1

2

，x=2，曲線y=

1

x

及x軸所圍圖形的面積為．

（2012•豐臺區(qū)二模）從5名學(xué)生中任選4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競賽，且每科競賽只有1人參加，若甲不參加生物競賽，則不同的選擇方案共有種．

(x2-

1

2x

)6展開式中x⁶的系數(shù)是．