已知函數(shù)f（x）=ax²-x+2a-1（a＞0）
（Ⅰ）設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=

f(x)

x

，若函數(shù)h（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

已知向量

a

=(

3

，-1)，

b

=(

1

2

，

3

2

)
（Ⅰ）求(3

a

+2

b

)•(

a

-3

b

)的值；
（Ⅱ）若

c

=

a

+(t-1)

b

，

d

=-

a

+t

b

，且

c

⊥

d

，求實數(shù)的值．

通常情況下，同一地區(qū)一天的溫度隨時間變化的曲線接近于函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的圖象.2013年1月下旬荊門地區(qū)連續(xù)幾天最高溫度都出現(xiàn)在14時，最高溫度為14°C；最低溫度出現(xiàn)在凌晨2時，最低溫度為零下2°C．
（Ⅰ）請推理荊門地區(qū)該時段的溫度函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，t∈[0，24））的表達式；
（Ⅱ）29日上午9時某高中將舉行期末考試，如果溫度低于10°C，教室就要開空調(diào)，請問屆時學(xué)校后勤應(yīng)該送電嗎？

已知函數(shù)f(x)=tan(3x+

π

4

)
（Ⅰ）求f(

π

9

)的值；
（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(

α

3

)=2，求cos(α-

π

4

)的值．

記函數(shù)f（x）=log₂（2x-3）的定義域為集合A，函數(shù)g(x)=

(x-3)(x-1)

的定義域為集合B，集合C={x|-2a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求集合A∪B，A∩?_RB；
（Ⅱ）若（A∪B）∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

計算：
（Ⅰ）sin

25π

6

+cos

26π

3

+tan(-

25π

4

)
（Ⅱ）7log72-(2013)0-(3

3

8

)-

2

3

-log3

4	27

．

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=

6

a

，a∈N *}中只有四個元素；
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個互異的點A、B、C、D，且點A、B、C不共線，已知(

DB

+

DC

-2

DA

)•(

AB

-

AC

)=0，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]．
其中所有正確敘述的序號是．

（2012•湖北模擬）已知函數(shù)f（x）=x³+sinx，x（-1，1），如果f（1-m）+f（1-m²）＜0，則m的取值范圍是．

已知函數(shù)f(x)=

2x+1，x≥0 f(x+1)，x＜0

，則f(-

3

2

)=．