已知△ABC的面積為，AC=，∠ABC=，則△ABC的周長等于________．

若數列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ-1，則a₃=

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

已知函數f（x）=x²-2lnx
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求證：f（x）≥lnx-x+2．

對于樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線的關系，下列說法正確的是

1. A.
   頻率分布直方圖與總體密度曲線沒有關系
2. B.
   頻率分布直方圖就是總體密度曲線
3. C.
   樣本容量很大的頻率分布直方圖就是總體密度曲線
4. D.
   如果樣本容量無限大，分組的組距無限減小，那么頻率分布直方圖就會無限接近總體密度曲線

已知函數f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，則a=________．

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標原點，若，則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線和橢圓有相同的焦點．
其中真命題的序號為________（寫出所有真命題的序號）

已知數列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，其前n項和為S_n，且當n≥2時，a_n+1S_n-1-a_nS_n=0．
（Ⅰ）求證：數列{S_n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）令，記數列{b_n}的前n項和為T_n，證明對于任意的正整數n，都有成立．

在△ABC中，∠A=60°，a=4，b=4，則B等于________．

若函數y=f（x）的圖象與函數y=+1的圖象關于y=x對稱，則滿足f（x）=

1. A.
   （x-1）²（x≥0）
2. B.
   （x+1）²（x≥0）
3. C.
   （x-1）²（x≥1）
4. D.
   （x+1）²（x≥1）

已知函數f（x）在定義域[0，+∞）單調遞增，則滿足f（x-1）＜f（）的x取值范圍是________．