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科目： 來源： 題型：

（2013•重慶）設f（x）=a（x-5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間與極值．

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科目： 來源： 題型：

某城市計劃在如圖所示的空地ABCD上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策．已知四邊形ABCD是邊長為30m的正方形，電源在點P處，點P到邊AD、AB的距離分別為9m，3m，且MN～NE=16～9，線段MN必過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN=xm，液晶廣告屏幕MNEF的面積為Sm2．
（1）求S關于x的函數(shù)關系式及其定義域；
（2）若液晶屏每平米造價為1500元，當x為何值時，液晶廣告屏幕MNEF的造價最低？

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科目： 來源： 題型：

曲線y=
1
x
與直線y=x，x=2所圍成圖形面積為
3
2
-ln2
3
2
-ln2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為AA1的中點．求證：
（1）A1C∥平面FBD；
（2）平面FBD⊥平面DC1B．

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科目： 來源： 題型：

若關于x的不等式x2-4x+4-m2≤0在[-1，3]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=5，S3=9．
（1）求{an}的首項a1和公差d的值；
（2）若bn=a2n，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知直線l過點P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程．
（2）求與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0同圓心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，P，Q，R分別是三棱椎A-BCD的棱AC，BC，BD的中點，過三點P，Q，R的平面交AD于S．求證：四邊形PQRS是平行四邊形．

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科目： 來源： 題型：

汽車輪胎的磨損與汽車行駛的距離成正比，已知某品牌的前輪輪胎可行駛的里程為m千米，后輪輪胎可行駛n千米，m＜n．若在行駛一定的里程之后，將前后的兩對輪胎互換，則可增加行駛的里程數(shù)，那么一套新的輪胎最多可以保證行駛的里程是
2mn
m+n
2mn
m+n
 千米．

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科目： 來源： 題型：

若直線y=x+m與曲線x=
2y-y2
有且只有一個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
0＜m≤2，或m=1-
2
0＜m≤2，或m=1-
2
．

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同步練習冊答案