已知向量

a

=（sinθ，cosθ）與

b

=（

3

，1），其中θ∈（0，

π

2

）
（1）若

a

∥

b

，求sinθ和cosθ的值；
（2）若f（θ）=(

a

+ 

b

)2，求f（θ）的值域．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，A，F(xiàn)是其左頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，P是圓x²+y²=b²上的動(dòng)點(diǎn)，若

|PA|

|PF|

=常數(shù)，則此橢圓的離心率是．

橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過橢圓的右焦點(diǎn)F₂作一條直線l交橢圓與P、Q兩點(diǎn)，則△F₁PQ內(nèi)切圓面積的最大值是．

已知圓：x²+y²=r²上任意一點(diǎn)（x₀，y₀）處的切線方程為：x0x+y0y=r2．類比以上結(jié)論有：雙曲線：

x2

a2

-

y2

b2

=1上任意一點(diǎn)（x₀，y₀）處的切線方程為：．

復(fù)數(shù)z=

-3+i

2+i

的共軛復(fù)數(shù)是．

數(shù)列{a_n}滿足a₁=6，an+1=[

5

4

an+

3

4

a 2 n -2

](n∈N+)，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)．則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁+a₂₀₁₂的個(gè)位數(shù)字為（　�。�

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱g（x）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“親密函數(shù)”，現(xiàn)有如下的命題：
（1）對(duì)于給定的函數(shù)f（x），其“親密函數(shù)”有可能不存在，也可能有無數(shù)個(gè)；
（2）g（x）=2x是f（x）=2^x，的一個(gè)“親密函數(shù)”；
（3）定義域與值域都是R的函數(shù)f（x），不存在“親密函數(shù)”．
其中正確的命題是（　　）

（2012•煙臺(tái)二模）m=-1是直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+3=0垂直的（　�。�

在等差數(shù)列{a_n}中a₃+a₄+a₅=12，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₇=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

2

1-x

的定義域?yàn)镸，g（x）=2+ln（1+x）的定義域?yàn)镹，則M∩N=（　　）