已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的每條棱長(zhǎng)均為a，M為棱A₁C₁上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)M在何處時(shí)，BC₁∥平面MB₁A，并證明之；
（2）在（1）下，求平面MB₁A與平面ABC所成的二面角的大��；
（3）求B-AB₁M體積的最大值．

已知函數(shù)f（x）=1n（2-x）+ax在（0，1）內(nèi)是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若b＞1，求證：1n（b+2）+1nb（b+1）＞．

由正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A作這正方體的對(duì)角線(xiàn)A₁C的垂線(xiàn)，垂足為E，證明A₁E：EC=1：2．

已知直線(xiàn)l、m、n 與平面α、β給出下列四個(gè)命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n；　
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

（理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

（文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．

函數(shù)的反函數(shù)是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)f（x）對(duì)任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）若 f（4）=5，解不等式f（3m²-m-2）＜3．

已知△ABC的頂點(diǎn)A為（3，-1），AB邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為6x+10y-59=0，∠B的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為x-4y+10=0，
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求A點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x-4y+10=0對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)；
（3）求BC邊所在直線(xiàn)的方程．

若如圖所示程序執(zhí)行的結(jié)果是5，則輸入的x值是

1. A.
   5
2. B.
   -5
3. C.
   5或-5
4. D.
   不能確定

已知f（x）是R的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，，則f（x）的反函數(shù)的圖象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.