Question

已知f（x）是R的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，，則f（x）的反函數(shù)的圖象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)已知條件我們易得f（x）的反函數(shù)也為奇函數(shù)，根據(jù)x＞0時，函數(shù)的解析式，我們易求出反函數(shù)的解析式及定義域，分析其性質(zhì)判斷反函數(shù)圖象的形狀，并逐一分析四個答案，即可得到結(jié)論．
解答：∵f（x）是R的奇函數(shù)，
故f（x）的反函數(shù)也為奇函數(shù)，
又∵x＞0時，
此時其反函數(shù)（1＜x＜2）
分析四個答案，發(fā)現(xiàn)只有A答案滿足條件
故選A
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是反函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的圖象，其中根據(jù)已知函數(shù)的解析式，求出當(dāng)x＞0時，其反函數(shù)的解析式及定義域是解答本題的關(guān)鍵．