關于函數f（x）=（x²-2x-3）e^x，給出下列四個判斷：
①f（x）＜0的解集是{x|-1＜x＜3}；
②f（x）有極小值也有極大值；
③f（x）無最大值，也無最小值；
④f（x）有最大值，無最小值．
其中判斷正確的是（　�。�

某同學使用類比推理得到如下結論：
（1）同一平面內，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b，類比出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）a，b∈R，a-b＞0則a＞b，類比出：a，b∈C，a-b＞0則a＞b；
（3）以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x²+y²=r²，類比出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x²+y²+z²=r²；
（4）正三角形ABC中，M是BC的中點，O是△ABC外接圓的圓心，則

AO

OM

=2，類比出：在正四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點，O為四面體ABCD外接球的球心，則

AO

OM

=3．
其中類比的結論正確的個數是（　　）

關于x的不等式|x+1|+|x-2|＜4的解集為（　�。�

若正實數a，b滿足a+b=1，則下列說法不正確的是（　　）

一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結果為

2012

2013

，則判斷框內應填入的條件是（　　）

利用數學歸納法證明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n

≤

1

2

+n（n∈N^*，n≥2）時，從n=k到n=k+1，不等式左邊需要添加的項共有（　　）

（2011•揭陽一模）已知命題P：“?x∈R，x²+2x+3≥0”，則命題P的否定為（　�。�