∫

2 0

2x-x2

dx=．

設(shè)函數(shù)f(x)=

x

x+1

(x＞0)，觀察：f1(x)=f(x)=

x

x+1

，f2(x)=f(f1(x))=

x

2x+1

，f3(x)=f(f2(x))=

x

3x+1

，f4(x)=f(f3(x))=

x

4x+1

，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N⁺且n≥2時(shí)，f_n（x）=f（f_n-1（x））=．

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實(shí)數(shù)c的值為（　�。�

過雙曲線x2-

y2

8

=1的右焦點(diǎn)作直線與雙曲線交A、B于兩點(diǎn)，若|AB|=16，這樣的直線有（　�。�

過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（　�。�

△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若a²+b²=2c²，則cosc的最小值為（　�。�

拋物線y²=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為2萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足R(x)=

-0.4x2+5.2x(0≤x≤5) 16(x＞5)

，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）
（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

已知函數(shù)y=kx²+4x-8在[5，20]上是增加的，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分別就下列條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（1）A∩B≠∅
（2）A∩B=A．