Question

∫

2 0

2x-x2

dx=

π

2

．

Answer 1

分析：利用微積分基本定理的幾何意義即可求出．

解答：解：設(shè)y=

2x-x2

≥0，則（x-1）²+y²=1（y≥0），如圖所示：
則

∫

2 0

2x-x2

dx=

1

2

π×12=

π

2

．
故答案為

π

2

．

點評：正確理解微積分基本定理的幾何意義是解題的關(guān)鍵．