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[選做題]已知圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
(t是參數(shù)).若直線l與圓C相切,求實數(shù)m的值.

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已知經(jīng)過原點的直線平分拋物線軸所圍封閉區(qū)域的面積.

   (1)求拋物線軸所圍封閉區(qū)域的面積;

   (2)求直線的方程.

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(2013•鎮(zhèn)江二模)(選修4-2:矩陣與變換)
已知A(0,0),B(2,0),C(2,2)在矩陣M=
ab
cd
對應(yīng)變換的作用下,得到的對應(yīng)點分別為A'(0,0),B′(
3
,1)
,C'(0,2),求矩陣M.

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設(shè)t>0,已知函數(shù)f (x)=x2(x-t)的圖象與x軸交于A、B兩點.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)在點P(x0,y0)處的切線的斜率為k,當(dāng)x0∈(0,1]時,k≥-
12
恒成立,求t的最大值;
(3)有一條平行于x軸的直線l恰好與函數(shù)y=f(x)的圖象有兩個不同的交點C,D,若四邊形ABCD為菱形,求t的值.

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如圖,某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管,公路為東西方向,在路北側(cè)沿直線排l1,在路南側(cè)沿直線排l2,現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l1與l2接通.已知AB=60m,BC=60
3
m,公路兩側(cè)排管費用為每米1萬元,穿過公路的EF部分的排管費用為每米2萬元,設(shè)EF與AB所成角為α.矩形區(qū)域內(nèi)的排管費用為W.
(1)求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求W的最小值及相應(yīng)的角α.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓T的中心在坐標(biāo)原點,一條準(zhǔn)線方程為y=2,且經(jīng)過點(1,0).
(1)求橢圓T的方程;
(2)設(shè)四邊形ABCD是矩形,且四條邊都與橢圓T相切.
①求證:滿足條件的所有矩形的頂點在一個定圓上;
②求矩形ABCD面積S的取值范圍.

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如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D為BC的中點.
(1)若平面ABC⊥平面BCC1B1,求證:AD⊥DC1
(2)求證:A1B∥平面ADC1

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在某次數(shù)學(xué)測驗中,記座號為n(n =1,2,3,4)的同學(xué)的考試成績?yōu)?sub>,若且滿足,則這四位同學(xué)考試成績的所有可能有(   )種                     

A.35                          B.30                          C.20                          D.15

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(2013•朝陽區(qū)二模)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且f(A)=2cos
A
2
sin(π-
A
2
)
+sin2
A
2
-cos2
A
2

(Ⅰ)求函數(shù)f(A)的最大值;
(Ⅱ)若f(A)=0,C=
12
,a=
6
,求b的值.

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我們把形如y=
b|x|-a
(a>0,b>0)
的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”,并把其與y軸的交點關(guān)于原點的對稱點稱為“莫言點”,以“莫言點”為圓心,凡是與“莫言函數(shù)”圖象有公共點的圓,皆稱之為“莫言圓”.當(dāng)a=1,b=1時,在所有的“莫言圓”中,面積的最小值

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同步練習(xí)冊答案