（2013•鎮(zhèn)江二模）（選修4-2：矩陣與變換）
已知A（0，0），B（2，0），C（2，2）在矩陣M=
ab
cd
對(duì)應(yīng)變換的作用下，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'（0，0），B′(
3
，1)，C'（0，2），求矩陣M．
分析：先設(shè)出所求矩陣，利用待定系數(shù)法建立一個(gè)四元一次方程組，解方程組即可．
解答：解：根據(jù)題意，則有
ab
cd
2
0
=
3
1
，
所以
2a=
3
2c=1
，
∴
a=
3
2
c=
1
2

又有
ab
cd
2
2
=
0
2
，
所以
2a+2b=0
2c+2d=2
，
∴
b=-
3
2
d=
1
2

所以M=
3
2
-
3
2
1
2
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查來了幾種特殊的矩陣變換，以及直線的一般式方程等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知a為正的常數(shù)，函數(shù)f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)g(x)=
f(x)x
，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）如圖，設(shè)A，B分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，過原點(diǎn)O作直線交線段AB于點(diǎn)M（異于點(diǎn)A，B），交橢圓于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在第一象限內(nèi)），△ABC和△ABD的面積分別為S1與S2．
（1）若M是線段AB的中點(diǎn)，直線OM的方程為y=
1
3
x，求橢圓的離心率；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求
S1
S2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，
1
bn
+bn-1=2(n≥2，n∈N*)．
（1）求b2，b3，猜想數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）設(shè)x=
b
n
n
，y=
b
n+1
n
，比較xx與yy的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
3+i1+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第
四
四
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞1}，則A∩?UB
{x|-1≤x≤1}
{x|-1≤x≤1}
．

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