已知R上可導函數f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x²-2x-3）f′（x）＜0的解集．

在Rt△OAB中，∠O=90°，則 cos²A+cos²B=1．根據類比推理的方法，在三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，α、β、γ 分別是三個側面與底面所成的二面角，則．

若（1+i）（2-i）=a+bi，其中a，b∈R，i為虛數單位，則a+b=．

對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導函數y=f′（x）的導函數，若方程f″（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”．有的同學發(fā)現(xiàn)“任何三次函數都有‘拐點’；任何三次函數都有對稱中心；且對稱中心就是‘拐點’”．請你根據這一發(fā)現(xiàn)判斷下列命題：
（1）任意三次函數都關于點(-

b

3a

，f(-

b

3a

))對稱； 
（2）存在三次函數，f'（x）=0有實數解x₀，（x₀，f（x₀））點為函數y=f（x）的對稱中心； 
（3）存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心； 
（4）若函數g(x)=

1

3

x3-

1

2

x2-

5

12

，則g(

1

2013

)+g(

2

2013

)+g(

3

2013

)+…+g(

2012

2013

)=-1006
其中正確命題的序號為（　　）

（2013•煙臺二模）設p：f（x）=lnx+2x²+mx+1在（0，+∞）內單調遞增，q：m≥-5，則p是q的（　�。�

（2013•浙江模擬）設函數f（x）=x³-4x+a，0＜a＜2．若f（x）的三個零點為x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，則（　�。�

（2005•朝陽區(qū)一模）定義運算

.

a b c d

.

=ad-bc，則符合條件

.

1 -1 z zi

.

=4+2i的復數z為（　�。�

用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（　�。�

下列求導數運算正確的是（　�。�