已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=

1

2

ax2+bx，記h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若a≠0，設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C₁與函數(shù)g（x）圖象C₂交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C₁，C₂于點M、N，請判斷C₁在點M處的切線與C₂在點N處的切線能否平行，并說明你的理由．

某校高二年級的一次數(shù)學(xué)考試中，為了分析學(xué)生的得分情況，隨機(jī)抽取M名同學(xué)的成績，數(shù)據(jù)的分組統(tǒng)計表如下：

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
（40，50]	2	0.02	0.002
（50，60]	4	0.04	0.004
（60，70]	11	0.11	0.011
（70，80]	38	0.38	0.038
（80，90]	m	n	p
（90，100]	11	0.11	0.011
合計	M	N	P

（1）求出表中M，n的值；
（2）根據(jù)上表，請在給出的坐標(biāo)系（見答題紙）中畫出頻率分布直方圖；
（3）為了了解某些同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，現(xiàn)從樣本中分?jǐn)?shù)在（40，60]中的6位同學(xué)中任意抽取2人進(jìn)行調(diào)查，求分?jǐn)?shù)在（40，50]和（50，60]中各有一人的概率．

已知三點P(

5

2

，-

3

2

)、A（-2，0）、B（2，0）．（1）求以A、B為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求以A、B為頂點且以（1）中橢圓左、右頂點為焦點的雙曲線方程．

某地區(qū)年降水量（單位：mm）在下列范圍內(nèi)的概率如下表：

年降水量	[600，800）	[800，1000）	[1000，1200）	[1200，1400）	[1400，1600）
概率	0.12	0.26	0.38	0.16	0.08

（1）如果降水量在[800，1200）中，被認(rèn)為是雨水適宜，有利于農(nóng)作物生長，求該地區(qū)雨水適宜的概率；（2）如果降水量不小于1200mm就可能發(fā)生洪澇災(zāi)害，這時需要采取防洪措施，求需要采取防洪措施的概率．

若存在實常數(shù)k和b，使函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x恒有：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x²，φ（x）=2elnx，則可推知h（x），φ（x）的“隔離直線”方程為．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，兩焦點為F₁，F(xiàn)₂，過F₂作x軸的垂線交雙曲線于A，B兩點，且△ABF₁內(nèi)切圓的半徑為a，則此雙曲線的離心率為．

已知數(shù)列{a_n}中，a1=1，an+1=

an

1+an

，則由a₁，a₂，a₃歸納出a_n=．

函數(shù)f（x）=e^x-x-1的單調(diào)遞減區(qū)間為．

設(shè)長度為3的線段AB的中點為C，若在線段AB上隨機(jī)選取一點P，則滿足PC≤1的概率是．

一只袋中裝有大小相同的4只小球，其中2只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，則恰好是1只白球1只黑球的概率是．