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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)

（I）討論的單調(diào)性；

（II）若當時，恒成立，求的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax
x+b
，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點A（1，0），設點P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜-1）圖象上的任意一點，求|AP|的最小值，并求此時點P的坐標；
（3）當x∈[1，2]時，不等式f(x)≤
2m
(x+1)|x-m|
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(2a+1)x2+(a2+a)x．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極大值，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若?m∈R，直線y=kx+m都不是曲線y=f（x）的切線，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞-1，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設向量
m
=（a，b），
n
=（sinB，sinA），
p
=（b-2，a-2）．
（1）若
m
∥
n
，試判斷△ABC的形狀并證明；
（2）若
m
⊥
p
，邊長c=2，∠C=
π
3
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

設x，y是正實數(shù)，且x+y=1，則
x2
x+2
+
y2
y+1
的最小值是
1
4
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，若a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1≥t•n2對n∈N*恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是
（-∞，-12]
（-∞，-12]
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知函數(shù)y=g（x）的圖象由f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位得到，這兩個函數(shù)的部分圖象如圖所示，則φ=
π
3
π
3
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，點M為邊AB的中點，若
OP
∥
OM
，且
OP
=x
OA
+y
OB
(x≠0)，則
y
x
=
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項是1，公比為2，等差數(shù)列{bn}的首項是1，公差為1，把{bn}中的各項按照如下規(guī)則依次插入到{an}的每相鄰兩項之間，構成新數(shù)列{cn}：a1，b1，a2，b2，b3，a3，b4，b5，b6，a4，…，即在an和an+1兩項之間依次插入{bn}中n個項，則c2013=
1951
1951
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列．對于函數(shù)y=f（x），若數(shù)列{lnf（an）}為等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）為“保比差數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的如下函數(shù)：
①f(x)=
1
x
，
②f（x）=x2，
③f（x）=ex，
④f(x)=
x
，
則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為（　�。�

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