已知等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，若a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1≥t•n2對n∈N*恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是
（-∞，-12]
（-∞，-12]
．
分析：由a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1=a2（a1-a3）+a4（a3-a5）+…+a2n（a2n-1-a2n+1）=4（a2+a4+…+a2n），結合等差數(shù)列的性質及求和公式可得關于n的不等式，解不等式可求t≤-8-
4
n
對n∈N*恒成立，轉化為求解函數(shù)的最值即可
解答：解：a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1
=a2（a1-a3）+a4（a3-a5）+…+a2n（a2n-1-a2n+1）
=-4（a2+a4+…+a2n）
=-4×
a2+a2n
2
×n=-8n2-4n，
所以-8n2+4n≥tn2，
所以t≤-8-
4
n
對n∈N*恒成立，
t≤-12，
故答案為（-∞，-12]
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質及求和 公式的應用及恒成立與最值求解的相互轉化關系的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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