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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
tx
(t＞0)和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．
（1）求證：x1，x2是關于x的方程x2+2tx-t=0的兩根；
（2）設|MN|=g（t），求函數(shù)g（t）；
（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間[2，16]內總存在m+1個實數(shù)a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：
（1）對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥2；
（2）f（1）=3
（3）若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2．
（ I）求f（0）的值；
（ II）求f（x）的最大值；
（ III）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=-
1
2
(an-3)，n∈N*．求證：f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(an)≤
3
2
+2n-
1
2×3n-1
．

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科目： 來源： 題型：

在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取容量為20的樣本。

①采用隨機抽樣法，將零件編號為00，01，02，…，99，抽取容量為20的樣本；

②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個，然后在每組中隨機抽取1個；

③采用分層抽樣法，從一級品中隨機抽取4個，從二級品中隨機抽取6個，從三級品中隨機抽取10個．

對于上述問題中，下面說法正確的是

A.不論采用哪一種抽樣方法，這100個零件中每個零件被抽到的概率都是

B.①②兩種抽樣法，這100個零件中，每個被抽到的概率是，③并非如此

C.①③兩種抽法，這100個零件中，每一個被抽到的概率是，②并非如此

D.采用不同的抽樣方法，這100個零件中，每一個零件被抽到的概率各不相同

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；
（2）在直線OC上是否存在一點P，使(
AB
-
OP
)•
OC
=0？若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設命題P：關于x的不等式ax2-ax-2a2＞1（a＞0且a≠1）的解集為{x|-a＜x＜2a}；命題Q：y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．如果P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項和為，且滿足

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）設的最大值及相應的n值.

   （3）當時，設，證明。

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
(2-a)x+1，x＜1
ax
 ，x≥1
(a＞0，a≠1)是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是
[
3
2
，2)
[
3
2
，2)
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=-lnx的圖象與曲線y2=ex（y＞0）、直線y=0圍成的面積為
3e-4
3e
3e-4
3e
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（4a-3）x+b-2a，x∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，則t=a+b的最大值為
17
4
17
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足3f（x）＞xf′（x），f′（-x）=f′（x），則f（x）的零點個數(shù)最多有（　�。�

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