設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)m滿足?x∈M（M⊆D），均有x+m∈D，且f（x+m）≥f（x），則稱f（x）為M上的m高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=|xe^x|，方程f²（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍為（　�。�

（2013•棗莊二模）已知函數(shù)f(x)=x2-

ln|x|

x

，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�

（2013•廣州二模）已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且log_ax．log_ay=1，那么xy的取值范圍為（　　）

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式

f(-x)-f(x)

x

＞0的解集為（　�。�

已知定義在R上的增函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，x₁，x₂，x₃∈R，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，則f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　�。�

（2012•河南模擬）若集合M={x|log2(x-1)＜1}，N={x|

1

4

＜(

1

2

)x＜1}，則M∩N=（　�。�

在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小及角A的取值范圍；
（2）設(shè)

.

m

=（sinA，1），

.

n

=（3，cos2A），試求

m

•

n

的最大值．

集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）組成的：
①函數(shù)f（x）的定義域是[0，+∞）；
②函數(shù)f（x）的值域是[-2，4）；
③函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：
（1）判斷函數(shù)f1(x)=

x

-2(x≥0)及f2(x)=4-6•(

1

2

)x(x≥0)是否屬于集合A？并簡(jiǎn)要說明理由；
（2）對(duì)于（1）中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否對(duì)于任意的x≥0恒成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．