A、[ i-1 n ， i n ]

B、[ i-1 n (b-a)， i n (b-a)]

C、[a+ i-1 n ，a+ i n ]

D、[a+ i-1 n (b-a)，a+ i n (b-a)]

已知函數(shù)f（x）=x³-3a²x+b（a，b∈R）在x=2處的切線方程為y=9x-14．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令函數(shù)g（x）=x²-2x+k
①若存在x₁，x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）能成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
②設(shè)函數(shù)y=g（x）的圖象與直線x=2交于點(diǎn)P，試問(wèn)：過(guò)點(diǎn)P是否可作曲線y=f（x）的三條切線？若可以，求出k的取值范圍；若不可以，則說(shuō)明理由．

某公司生產(chǎn)2010年上海世博會(huì)的科技紀(jì)念品，已知生產(chǎn)x（x∈N^*）萬(wàn)件紀(jì)念品的收入函數(shù)為R(x)=

8 x   (0＜ x＜9) -x2+16x-39  (9 ≤ x≤ 15).

（單位：萬(wàn)元），其成本由固定成本和可變成本兩部分構(gòu)成，其中固定成本為5萬(wàn)元，可變成本與生產(chǎn)的紀(jì)念品的件數(shù)x成正比，又知該公司生產(chǎn)10萬(wàn)件產(chǎn)品時(shí)，花費(fèi)的可變成本為20萬(wàn)元．（利潤(rùn)=收入-成本）
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）；
（2）當(dāng)生產(chǎn)多少萬(wàn)件紀(jì)念品時(shí)，該公司能夠取得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1  (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，其右焦點(diǎn)F₂與拋物線y2=4

3

x的焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與F₂構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的中心作一條直線與其相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形PF₁QF₂面積最大時(shí)，求

PF1

•

PF2

的值．