如圖，在圓錐PO中，已知PO=

2

，⊙O的直徑AB=2，C是

AB

的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面POD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PA-C的余弦值．

某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：

日銷售量（件）	0	1	2	3
頻數(shù)	1	5	9	5

試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率．
（Ⅰ）求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率；
（Ⅱ）記X為第二天開始營(yíng)業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

對(duì)于n∈N⁺，將n 表示n=a₀×2^k+a₁×2^k-1+a₂×2^k-2+…+a_k-1×2¹+a_k×2⁰，當(dāng)i=0時(shí)，a_i=1，當(dāng)1≤i≤k時(shí)，a₁為0或1．記I（n）為上述表示中a_i為0的個(gè)數(shù)（例如：1=1×2⁰，4=1×2²+0×2¹+0×2⁰，故I（1）=0，I（4）=2），則
（1）I（12）=；（2）

127

n=1

2I(n)=．

如圖，EFGH 是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機(jī)地扔到該院內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)”，則
（1）P（A）=；           
（2）P（B|A）=．

在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，設(shè)

BC

=2

BD

，

CA

=3

CE

則

AD

•

BE

=．

若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x₁=1，x₂=2，x₃=3，

.

x

=2，則輸出的數(shù)等于．

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的前n項(xiàng)和，且a₁=1，a₄=7，則S₉=．

如圖，A，E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC=4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為．

設(shè)x，y∈R，且xy≠0，則(x2+

1

y2

)(

1

x2

+4y2)的最小值為．

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

x=cosα y=1+sinα

（α為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C₂的方程為p（cosθ-sinθ）+1=0，則C₁與C₂的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為．