Question

如圖，EFGH 是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形．將一顆豆子隨機地扔到該院內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)”，則
（1）P（A）=

 

；           
（2）P（B|A）=

 

．

Answer 1

分析：此題是個幾何概型．用面積法求出事件A“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”的概率p（A），同理求出P（AB），根據(jù)條件概率公式P（B|A）=

p(AB)

P(A)

即可求得結(jié)果．

解答：解：用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，∴p（A）=

s正方形EFGH

s圓

=

2

π

，
B表示事件“豆子落在扇形OHE（陰影部分）內(nèi)”，p（AB）=

s△EOH

s圓

=

1 2

π

=

1

2π

，
∴P（B|A）=

p(AB)

P(A)

=

1

4

．
故答案為：

2

π

，

1

4

．

點評：此題是個基礎(chǔ)題．考查條件概率的計算公式，同時考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶、理解和熟練程度．