如圖，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）試在PB上找一點(diǎn)M，使截面AMC把幾何體分成兩部分，且；
（3）在（2）的條件下，判斷AM是否平行于平面PCD．

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3m-9，m+2），
（1）若m=2，求5sinα+3tanα的值；
（2）若cosα≤0且sinα＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

函數(shù)，則f（x）的不連續(xù)點(diǎn)個數(shù)有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且a=1，等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

函數(shù)f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|對任意的x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₂-x₁|的最小值為

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   4

已知A、B、C是△ABC的內(nèi)角，向量，且．
（1）求角A；
（2）若，求b和c的值．

設(shè)向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=•（+）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值與最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f（x）≥成立的x的取值集．

復(fù)數(shù)z滿足z•（1+i）=2i，則|z|等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=a₂=1，b_n=nS_n+（n+2）a_n，數(shù)列{b_n}是公差為d的等差數(shù)列，n∈N^*．
（1）求d的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）求證：．

已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，則當(dāng)△PF₁F₂的面積等于a²時，雙曲線的離心率為________．