已知函數(shù)f（x）=alnx-bx²圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線(xiàn)方程為y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[

1

e

，e]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，AB中點(diǎn)為C（x₀，0），求證：g′（x₀）≠0．

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+2．
（1）設(shè)集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為b，求方程f（x）=0有兩相等實(shí)根的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域

x+y-8≤0 x＞0 y＞0

內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

某連鎖分店銷(xiāo)售某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為4元，并且每件產(chǎn)品需向總店交5元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元（10≤x≤12）時(shí)，一年的銷(xiāo)售量為（13-x）²萬(wàn)件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）（銷(xiāo)售一件商品獲得的利潤(rùn)為x-（4+5））；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值．

某高校在2009年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下左圖所示．

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計(jì)		100	1.00

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試．

點(diǎn)P在直線(xiàn)l：y=x-1上，若存在過(guò)P的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)y=x²于A，B兩點(diǎn)，且

PA

=

AB

，則稱(chēng)點(diǎn)P為“λ點(diǎn)”，那么直線(xiàn)l上有個(gè)“λ點(diǎn)”．

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A點(diǎn)是曲線(xiàn)C₁：y=ax³+1（a＞0）與曲線(xiàn)C2：x2+y2=

5

2

的一個(gè)公共點(diǎn)，若C₁與C₂在A點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是．

已知2z+（2+i）為純虛數(shù)，z•（3+4i）為實(shí)數(shù)，則z=．

已知橢圓

x2

4

+

y2

3

=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為

5

2

，則它到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離為．

函數(shù)f（x）=e^x（x²-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間為．